Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody matematyczne inżynierii akustycznej –wybrane zagadnienia
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
ZSDA-3-0045-s
Wydział:
Szkoła Doktorska AGH
Poziom studiów:
Studia III stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Szkoła Doktorska AGH
Semestr:
0
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
prof. dr hab. Snakowska Anna (anna.snakowska@agh.edu.pl)
Dyscypliny:
inżynieria mechaniczna
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Wykład wprowadzi studentów w zaawansowane zagadnienia matemetyczne stosowane do badania pola akustycznego, przede wszystkim w oparciu o materiał renomowanych podręczników. Będzie przydatny dla osób zainteresowanych badaniem zjawisk w oparciu o modele matematyczne (w ramach akustyki teoretycznej/ analitycznej. Będzie przydatna także dla studentów skłaniających się raczej do badań eksperymentalnych, gdyż podstawą pracy doktorskiej jest dobranie modelu matematycznego badanego zjawiska.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Efektem kształcenia będzie orientacja w zagadnieniach matematyki stosowanych do opisu pola akustyv=cznego. SDA3A_W02, SDA3A_W01 Aktywność na zajęciach
M_W002 Wykład wprowadzi studentów w zaawansowane zagadnienia matematyczne stosowane do badania pola akustycznego, przede wszystkim w oparciu o materiał renomowanych podręczników. SDA3A_W02 Aktywność na zajęciach
Umiejętności: potrafi
M_U001 Student potrafi zastosowac odpowiedni model matematyczny do zagadnienia SDA3A_U02
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Pozna zalety dyskutowania o możliwych modelach matematycznych zjawisk i pracę zespołową SDA3A_K01 Aktywność na zajęciach
M_K002 Student będzie umiał prowadzić dyskusję i pracować w grupie SDA3A_K01 Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 15 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Efektem kształcenia będzie orientacja w zagadnieniach matematyki stosowanych do opisu pola akustyv=cznego. + - - - - + - - - - -
M_W002 Wykład wprowadzi studentów w zaawansowane zagadnienia matematyczne stosowane do badania pola akustycznego, przede wszystkim w oparciu o materiał renomowanych podręczników. + - - - - + - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi zastosowac odpowiedni model matematyczny do zagadnienia + - - - - + - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Pozna zalety dyskutowania o możliwych modelach matematycznych zjawisk i pracę zespołową + - - - - + - - - - -
M_K002 Student będzie umiał prowadzić dyskusję i pracować w grupie + - - - - + - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 80 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 godz
Przygotowanie do zajęć 20 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 6 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 20 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 4 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (15h):
Tematy wykładów podano poniżej

1. Uogólniony opis pola fizycznego poprzez parę potencjałów – potencjał skalarny i wektorowy, potencjały pola akustycznego i pola przepływu płynu.
2. Potęga odwzorowania liniowego na przykładzie linearyzacji równań ciągłości masy, pędu i energii dla płynów.
3. Funkcje specjalne – równania klasy Fuchsa, szeregi hipergeometryczne, funkcje Bessela, Neumana i Hankela,
4. Teoria funkcji Greena. Funkcja Greena równania falowego i Helmholtza.
5. Układy zupełne funkcji ortogonalnych/ortonormalnych we współrzędnych kartezjańskich, sferycznych i cylindrycznych: funkcje trygonometryczne, wielomiany Legendre’a, stowarzyszone funkcje Legendre’a, harmoniki sferyczne.
6. Metoda residuów i metoda faktoryzacji Wienera-Hopfa jako przykład zaawansowanego zastosowania teorii funkcji analitycznych
7. Metody przybliżonego obliczania całek z funkcji analitycznych – metoda punktu siodłowego, metoda stałej fazy.

Zajęcia seminaryjne (15h):
Proponowane tematy seminariów podano poniżej.

1. Przykłady potencjałów pól fizycznych. Pola zachowawcze i wirowe.
2. Równania różniczkowe z punktem osobliwym regularnym – własności wybranych funkcji specjalnych ( wielomiany Legendre’a, harmoniki sferyczne, funkcje Bessela, Neumana i Hankela) i ich zastosowanie w akustyce.
3. Rozwiązanie równania falowego jednorodnego i niejednorodnego dla pobudzenia harmonicznego w czasie – metoda separacji zmiennych
4. Rozwiązanie niejednorodnego równania falowego i Helmholtza metodą funkcji Greena
5. Warunki brzegowe narzucone na rozwiązanie – interpretacja w akustyce ośrodków płynnych
6. Rozkład funkcji pola akustycznego według funkcji bazowych – przykłady zastosowań w akustyce (opis pól o określonej symetrii).
7. Zastosowanie funkcji zmiennej zespolonej do opisu pola akustycznego – wyznaczanie punktów osobliwych i residuów, obliczanie całek niewłaściwych występujących w zagadnieniach akustyki.

Studenci mogą także zaproponować swoje tematy i przygotować wystąpienie w formie prezentacji multimedialnej lub wystąpienia przy użyciu tablicy.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Wykład prowadzony będzie tradycyjnie, czyli przy użyciu tablicy, a także nowych technik multimedialnych.
  • Zajęcia seminaryjne: Seminaria prowadzone będą tradycyjnie - będą rozwiązywane zagadnienia wcześniej podane przez prowadzącego, a także studenci będą mogli zaprezentować ciekawe zagadnienia, z którymi związana jest ich praca doktorska
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest aktywność na zajęciach, na seminarium dopuszczalne są dwie nieobecności.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Obecność na wykładach nie jest obowiązkowa, natomiast konieczna jest znajomość wyłożonych treści na ćwiczeniach
  • Zajęcia seminaryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Wymagany jest aktywny udział w zajęciach, przygotowanie w ramach pracy domowej rozwiązań podanych zagadnień oraz udział dyskusji na zadane tematy, ściśle związane z tematyką wykładu.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa zależeć będzie przede wszystkim od aktywności na zajęciach, zarówno na wykładach jak i seminarium, a także przygotowanej i przedstawionej prezentacji na zadany temat.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Zapoznanie się z materiałem dotyczącym tematu omawianego na zajęciach, na których student był nieobecny i zreferowanie ich w formie prezentacji

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Znajomość treści wyłożonych na zajęciach z matematyki na studiach I, II stopnia, takich jak: Analiza matematyczna, Algebra, Matematyka w inżynierii akustycznej itp.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. D. McQuarrie: Matematyka dla przyrodników i inżynierów, PWN
2. A. Lenda: Matematyczne metody fizyki, Wyd. AGH
3. K.A. Stroud, D. J. Booth: Engineering mathematics
4. R. J. Lopez: Advances Engineering Mathematics, Addison Wesley
5. http://phoebe.ifj.edu.pl/~golec/metmat.html (K. Golec-Biernat, Metody matematyczne, wykłady dla studentów)
6. E. Skudrzyk, Foundations of Acoustics, (rozdział zawierający podstawy matematyczne akustyki)Springer – Verlag
7. R. Wyrzykowski, Metody matematyczne fizyki, Wyd. Oświatowe FOSZE 1995
8. R. Wyrzykowski, Metody matematyczne w akustyce teoretycznej
9. F. W. Byron, R. W. Fuller, Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej, PWN
10. W. I. Smirnow , Matematyka wyższa, PWN,
11. G.N. Watson, A treatise on the theory of Bessel functions,
12. A.H. Zemanian, Teoria dystrybucji i analiza transformat

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Monografie
1. Snakowska A., Teoria pola akustycznego zastosowana do badania układów o symetrii cylindrycznej, wyd. AGH, Kraków, 2018, s. 252
2. Snakowska A. Badania teoretyczne i eksperymentalne falowodów cylindrycznych, Postępy akustyki 2017, OSA Piekary Śląskie 2017, s.83-109
3. Snakowska A., Analiza pola akustycznego falowodu cylindrycznego z uwzględnieniem dyfrakcji na wylocie, Wydawnictwo UR, 2007, pp. 233.

Artykuły w czasopismach naukowych

1. Snakowska A., The acoustic far field of an arbitrary Bessel mode radiating from a semi-infinite unflanged cylindrical wave-guide, Acustica, vol. 77, no. 2, 1992, pp. 53–62.
2. Snakowska A., On the principle of equipartition of energy in the sound field inside and outside a circular duct, Acustica, vol. 79, no. 2, 1993, pp. 155–160.
3. Snakowska A., Idczak H., On a certain model for analysing the multimodal radiation from a circular duct, Acustica, vol. 82, suppl. 1, 1996, p. 95.
4. Snakowska A., Idczak H., Bogusz B., Modal analysis of the acoustic field radiated from an unflanged cylindrical duct – theory and measurement, Acustica, vol. 82, no. 2, 1996, pp. 201–206.
Snakowska A., Waves in ducts described by means of potentials, Archives of Acoustics, vol. 32, no. 4, 2007, pp. 13–28.
5. SnakowskaA., Wyrzykowski R., Zima K., Pole bliskie na osi głównej membrany o gaussowskim rozkładzie amplitudy prędkości drgań, Archiwum Akustyki, vol. 13, no. 3 1975, pp. 285–295.
6. Snakowska A, Wyrzykowski R., Calculation of the acoustical field of a semi-infinite cylindrical waveguide by means of the Green’s function expressed in cylindrical coordinates, Archives of Acoustics, vol. 11, no. 3, 1986, pp. 261-285, także w Archiwum Akustyki, vol. 21, no. 2, 1986, pp. 235-256.
7. Snakowska A., Jurkiewicz J., Gorazd Ł., A hybrid method for determination of the acoustic impedance of an unflanged cylindrical duct for multimode wave, Journal of Sound and, vol. 396, s. 325–339, 2017, pkt: 35

Informacje dodatkowe:

Brak