Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Układy dynamiczne
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
ZSDA-3-0255-s
Wydział:
Szkoła Doktorska AGH
Poziom studiów:
Studia III stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Szkoła Doktorska AGH
Semestr:
0
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Angielski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
prof. dr hab. Oprocha Piotr (oprocha@agh.edu.pl)
Dyscypliny:
matematyka
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

The aim of seminar is presentation and discussion on recent advances in the field of discrete dynamical systems, understood in wide sense (topological dynamics, ergodic theory, symbolic dynamics, etc.).

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Student is able to describe in general terms a few important research directions in modern theory of dynamical systems, that were recently conducted in good academic centers and published in best mathematical journals. SDA3A_W02, SDA3A_U02 Aktywność na zajęciach
M_W002 Student is able to understand and present advanced theorems, examples and techniques related to theory of dynamical systems and ergodic theory. SDA3A_U01
M_W003 Student is able to distinguish between different levels of research topics (easy, hard; trivial, good, excellent). He/she is aware level research expected for publication in best mathematical journals. SDA3A_K01 Aktywność na zajęciach
Umiejętności: potrafi
M_U001 Student is able to present advanced research topics (theorems, examples, techniques, results of simulations) in front of audience made of specialists in clear and mathematically strict way. SDA3A_U02 Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Student is able to describe in general terms a few important research directions in modern theory of dynamical systems, that were recently conducted in good academic centers and published in best mathematical journals. - - - - - + - - - - -
M_W002 Student is able to understand and present advanced theorems, examples and techniques related to theory of dynamical systems and ergodic theory. - - - - - + - - - - -
M_W003 Student is able to distinguish between different levels of research topics (easy, hard; trivial, good, excellent). He/she is aware level research expected for publication in best mathematical journals. - - - - - + - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student is able to present advanced research topics (theorems, examples, techniques, results of simulations) in front of audience made of specialists in clear and mathematically strict way. - - - - - + - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 60 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 godz
Przygotowanie do zajęć 10 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 15 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 5 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Zajęcia seminaryjne (30h):
-
Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Zajęcia seminaryjne: Presentation or research results. Discussion.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Mark based on evaluation of the presentation and the activity in discussions

Zasady udziału w zajęciach:
  • Zajęcia seminaryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Presentation and discussion on selected recent research publications in the field of dynamical systems.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Mark based on evaluation of the presentation and the activity in discussions

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

The student should report to the lecturer to determine the individual way of catching up.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Student has knowledge of mathematical analysis, topology and measure theory at a level of standard undergraduate courses.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. R. Devaney, An introduction to chaotic dynamical systems, Second edition, Studies in Nonlinearity, Addison-Wesley Publishing Company, Redwood City, 1989.
2. C. Robinson, Dynamical systems. Stability, symbolic dynamics and chaos, Second edition, CRC Press, Boca Raton, 1999.
3. P. Walters, An introduction to ergodic theory, Springer-Verlag, New York-Berlin, 1982.
4. Kůrka, Petr. Topological and symbolic dynamics. Cours Spécialisés [Specialized Courses], 11. Société Mathématique de France, Paris, 2003.
5. Einsiedler, Manfred; Ward, Thomas. Ergodic theory with a view towards number theory. Graduate Texts in Mathematics, 259. Springer-Verlag London, Ltd., London, 2011.
6. Aoki, N.; Hiraide, K. Topological theory of dynamical systems. Recent advances. North-Holland Mathematical Library, 52. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1994

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:
P. Oprocha, P. Potorski, P. Raith, “Mixing properties in expanding Lorenz maps”, Adv. Math., 343 (2019), 712-755.

J. Boroński, J. Kupka and P. Oprocha, “Mixing completely scrambled system exists”, Erg. Th. Dynam. Syst., 39 (2019), 62-73.

P. Oprocha, “Double minimality, entropy and disjointness with all minimal systems”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 39 (2019), 263—275.

C. Good, P. Oprocha, M. Puljiz, “Shadowing, asymptotic shadowing and s-limit shadowing”, Fund. Math., 244 (2019), 287-312.

J. Boroński, A. Clark and P. Oprocha, “A compact minimal space Y such that its square YxY is not minimal”, Adv. Math., 335 (2018), 261-275.

W. Brian, P. Oprocha,“Ultrafilters and Ramsey-type shadowing phenomena in topological dynamics”, Israel J. Math., 227 (2018), 423-453.

Y. Dong, P. Oprocha and X. Tian, “On the irregular points for systems with the shadowing property”, Erg. Th. Dynam. Syst.,28 (2018), 2108-2131.

Informacje dodatkowe:

Brak