Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Zastosowanie metod matematycznych w chemii
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
STCH-1-304-s
Wydział:
Energetyki i Paliw
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Technologia Chemiczna
Semestr:
3
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Prowadzący moduł:
dr hab. inż. Burmistrz Piotr (burmistr@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Moduł dotyczy zagadnień wykorzystania rachunku różniczkowego i całkowego w technologii i inżynierii chemicznej.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Student ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą analizę matematyczną i rachunek prawdopodobieństwa, w tym metody matematyczne niezbędne do opisu procesów chemicznych i wykonywania obliczeń w praktyce, a w szczególności zna: - wybrane rozkłady prawdopodobieństwa oraz przykłady ich zastosowania w chemii i naukach technicznych, - pojęcie niepewności wyniku badania (pomiaru), sposoby szacowania niepewności wyniku badania (pomiaru), - zna i interpretuje pojęcie całki ogólnej i całki szczególnej równania różniczkowego, - zasady ogólne rozwiązywania wybranych typów równań różniczkowych (metoda przewidywań, metoda uzmienniania stałej), - podstawowe operatory różniczkowe (rotacje, dywergencje, gradient), - sposób wykorzystania przekształcenia Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych, - zasady metody elementów skończonych do rozwiązywania numerycznego równań różniczkowych. TCH1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium
M_W002 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu wykorzystywania równań różniczkowych do opisu procesów fizycznych i chemicznych, w tym zna i rozumie znaczenie stabilności rozwiązania różniczkowego dla wykorzystania go do opisu procesu. TCH1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium
Umiejętności: potrafi
M_U001 Student potrafi: - zinterpretować rozkład prawdopodobieństwa wybranych rozkładów stosowanych w naukach chemicznych i przyrodniczych, - obliczyć i zinterpretować niepewność wyniku badania (pomiaru), - obliczyć pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych, - rozwiązywać wybrane typy równań różniczkowych (r.r. pierwszego rzędu metodami rozdzielenia zmiennych, podstawiania, wyznaczników, uzmienniania stałej), - zinterpretować sens geometryczny całki ogólnej i całki szczególnej równania różniczkowego, - sprawdzić stabilność rozwiązania równania różniczkowego (układu równań różniczkowych), - zastosować przekształcenie Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych. TCH1A_U01, TCH1A_U04 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium
M_U002 Student potrafi wykorzystać wiedzę matematyczną do opisu zjawisk fizycznych, reakcji chemicznych oraz procesów w technologii chemicznej. Student posiada umiejętność zrozumienia i ścisłego opisu zjawisk fizycznych oraz zasad ogólnych tworzenia ich modeli. TCH1A_U08, TCH1A_U04 Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kwalifikacji i kompetencji zawodowych i osobistych. TCH1A_K01 Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
45 15 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Student ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą analizę matematyczną i rachunek prawdopodobieństwa, w tym metody matematyczne niezbędne do opisu procesów chemicznych i wykonywania obliczeń w praktyce, a w szczególności zna: - wybrane rozkłady prawdopodobieństwa oraz przykłady ich zastosowania w chemii i naukach technicznych, - pojęcie niepewności wyniku badania (pomiaru), sposoby szacowania niepewności wyniku badania (pomiaru), - zna i interpretuje pojęcie całki ogólnej i całki szczególnej równania różniczkowego, - zasady ogólne rozwiązywania wybranych typów równań różniczkowych (metoda przewidywań, metoda uzmienniania stałej), - podstawowe operatory różniczkowe (rotacje, dywergencje, gradient), - sposób wykorzystania przekształcenia Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych, - zasady metody elementów skończonych do rozwiązywania numerycznego równań różniczkowych. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu wykorzystywania równań różniczkowych do opisu procesów fizycznych i chemicznych, w tym zna i rozumie znaczenie stabilności rozwiązania różniczkowego dla wykorzystania go do opisu procesu. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi: - zinterpretować rozkład prawdopodobieństwa wybranych rozkładów stosowanych w naukach chemicznych i przyrodniczych, - obliczyć i zinterpretować niepewność wyniku badania (pomiaru), - obliczyć pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych, - rozwiązywać wybrane typy równań różniczkowych (r.r. pierwszego rzędu metodami rozdzielenia zmiennych, podstawiania, wyznaczników, uzmienniania stałej), - zinterpretować sens geometryczny całki ogólnej i całki szczególnej równania różniczkowego, - sprawdzić stabilność rozwiązania równania różniczkowego (układu równań różniczkowych), - zastosować przekształcenie Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi wykorzystać wiedzę matematyczną do opisu zjawisk fizycznych, reakcji chemicznych oraz procesów w technologii chemicznej. Student posiada umiejętność zrozumienia i ścisłego opisu zjawisk fizycznych oraz zasad ogólnych tworzenia ich modeli. - - - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kwalifikacji i kompetencji zawodowych i osobistych. + + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 82 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 45 godz
Przygotowanie do zajęć 20 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 15 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (15h):

1. Wybrane rozkłady prawdopodobieństwa i przykłady ich zastosowania w chemii i naukach przyrodniczych.
2. Model pomiaru. Pomiary bezpośrednie i pośrednie. Niepewność pomiaru i zasady jej szacowania w pomiarach bezpośrednich, prawo propagacji niepewności.
3. Wybrane elementy rachunku różniczkowego – powtórzenie.
4. Wybrane typy równań różniczkowych i sposoby ich rozwiązywania. Równania różniczkowe zwyczajne. Całka ogólna i całka szczególna równania różniczkowego.
5. Metody rozwiązywania równań różniczkowych: metoda rozdzielania zmiennych, metoda uzmienniania stałej, metoda przewidywań.
6. Przekształcenie Laplace’a i jego zastosowanie do rozwiązywania równań różniczkowych.
7. Warunki początkowe równań różniczkowych, stabilność rozwiązania równań i układów równań różniczkowych.
8. Podstawowe operatory różniczkowe: gradient, rotacja, dywergencja.
9. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych: metoda elementów skończonych, metoda elementów brzegowych.

Ćwiczenia audytoryjne (30h):

Na ćwiczeniach audytoryjnych studenci rozwiązują w praktyce problemy omawiane na wykładach, a w szczególności: pochodna funkcji złożonych, pochodna cząstkowa, ekstrema funkcji dwóch zmiennych, całka nieoznaczona, równania różniczkowe pierwszego rzędu (metoda rozdzielenia zmiennych, podstawiania, wyznaczników, uzmienniania stałej), dopasowywanie prostej do punktów metodą najmniejszych kwadratów, średnia, mediana, odchylenie standardowe, błędy przypadkowe, błędy graniczne, prawo propagacji błędów, niepewność, prawo propagacji niepewności.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

W planie zajęć przewidziane są 3 kartkówki (max 10 pkt każda). Aby uzyskac zaliczenie należy uzyskać min. 15 pkt. Suma punktów jest przeliczana zgodnie z Regulaminem Studiów wyższych AGH. Dopuszczalne są dwie nieusprawiedliwione nieobecności na zajęciach. Wyższa liczba nieusprawiedliwionych nieobecności uniemożliwia uzyskanie zaliczenia. Brak uzyskania sumy min. 15 pkt z trzech kartkówek skutkuje oceną niedostateczną w pierwszym terminie. Możliwe jest pisanie 2 kartkówek poprazwkowych z całości obowiązującego na zajęciach materiału.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Oceny z ćwiczeń audytoryjnych © jest obliczana zgodnie z Regulaminem studiów wyższych AGH.

Ocena końcowa (OK) obliczana jest jako średnia ważona z następującego wzoru:

OK = 0,9*C + 0,1*W

Gdzie (W) oznacza ocenę za aktywność studenta na wykładzie.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Zaległosci powstałe wskutek nieobecnosci na zajęciach student nadrabia samodzielnie z możliwością skorzystania z terminów konsultacji uzgodnionych z prowadzącym zajęcia.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Zaliczenie przedmiotów: Matematyka I i Matematyka II.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. W.Krysicki, L.Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach” – PWN Warszawa, 2000 lub nowsze.
2. W.Stankiewicz „Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych” – PWN Warszawa, 2000 lub nowsze.
3. E.Steiner „Matematyka dla chemików” – PWN Warszawa, 1996 lub nowsze.
4. W.Żakowski, W.Leksiński „Matematyka” t. IV – WNT Warszawa, 1990 lub nowsze.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. P.Burmistrz, K.Bytnar, K.Kogut, P.Rychcik, S.Stelmach „Wiarygodność wyników badań węgla kamiennego” Gospodarka Surowcami Mineralnymi, 2008, 24, 33-48.
2. P.Burmistrz, K.Kogut „Wiarygodność monitorowania emisji ditlenku węgla z procesów spalania paliw” – Energetyka, 2010, nr 7, 457-464.

Informacje dodatkowe:

Na ćwiczeniach audytoryjnych dopuszcza się maksymalnie 2 nieobecności nieusprawiedliwione. Aby uzyskać zaliczenie należy z 3 kartkówek uzyskać minimum 15 pkt na 30 pkt możliwych do uzyskania.