Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Rachunek całkowy
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
ZZIP-1-201-s
Wydział:
Zarządzania
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Zarządzanie i Inżynieria Produkcji
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Prowadzący moduł:
Wójtowicz Tomasz (twojtow@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi narzędziami rachunku całkowego. W ramach modułu prezentowane są też wstępne zagadnienia z teorii równań różniczkowych.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 podstawowe metody rozwiązywania całek. ZIP1A_W02 Egzamin
M_W002 podstawowe definicje i twierdzenia rachunku całkowego. ZIP1A_W02 Egzamin
M_W003 podstawowe typy równań różniczkowych. ZIP1A_W02 Egzamin
Umiejętności: potrafi
M_U001 obliczać podstawowe typy całek pojedynczych i wielokrotnych, nieoznaczonych i oznaczonych i niewłaściwych. ZIP1A_U01 Kolokwium,
Egzamin
M_U002 weryfikować zbieżność i obliczać sumę szeregu potęgowego. ZIP1A_U01 Kolokwium,
Egzamin
M_U003 rozwiązywać proste równania różniczkowe. ZIP1A_U01 Kolokwium,
Egzamin
M_U004 stosować całki oznaczone i niewłaściwe do rozwiązywania prostych zadań praktycznych z geometrii i fizyki. ZIP1A_U01 Kolokwium,
Egzamin
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 wykorzystywania źródeł informacji w celu doskonalenia wiedzy i umiejętności. ZIP1A_K01 Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 podstawowe metody rozwiązywania całek. + - - - - - - - - - -
M_W002 podstawowe definicje i twierdzenia rachunku całkowego. + - - - - - - - - - -
M_W003 podstawowe typy równań różniczkowych. + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 obliczać podstawowe typy całek pojedynczych i wielokrotnych, nieoznaczonych i oznaczonych i niewłaściwych. - + - - - - - - - - -
M_U002 weryfikować zbieżność i obliczać sumę szeregu potęgowego. - + - - - - - - - - -
M_U003 rozwiązywać proste równania różniczkowe. - + - - - - - - - - -
M_U004 stosować całki oznaczone i niewłaściwe do rozwiązywania prostych zadań praktycznych z geometrii i fizyki. - + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 wykorzystywania źródeł informacji w celu doskonalenia wiedzy i umiejętności. - + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 152 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 godz
Przygotowanie do zajęć 50 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 40 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):

1. Funkcja pierwotna i jej własności. Całka nieoznaczona.
2. Podstawowe metody całkowania: całkowanie przez części i przez podstawianie.
3. Całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych.
4. Całka oznaczona i jej własności. Geometryczna i fizyczna interpretacja całki oznaczonej. Zastosowania całek do obliczania pól powierzchni i długości łuku.
5. Całka niewłaściwa. Całki podwójne i potrójne.
6. Szeregi potęgowe. Kryteria zbieżności, suma szeregu potęgowego.
7. Wstęp do teorii równań różniczkowych.

Ćwiczenia audytoryjne (30h):

1. Obliczanie całek nieoznaczonych.
2. Podstawowe metody całkowania: całkowanie przez części i przez podstawianie.
3. Całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych.
4. Całka oznaczona i jej własności. Obliczanie całek oznaczonych. Zastosowania całek do obliczania pól powierzchni i długości łuku.
5. Obliczanie całek niewłaściwych. Całki podwójne i potrójne.
6. Szeregi potęgowe. Kryteria zbieżności, suma szeregu potęgowego.
7. Rozwiązywanie równań różniczkowych.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest wcześniejsze zaliczenie ćwiczeń.

Ocena z ćwiczeń jest ustalana na podstawie wyników kolokwiów i aktywności na zajęciach. Liczba kolokwiów jest ustalana przez prowadzącego ćwiczenia.

W przypadku nieuzyskania zaliczenia z ćwiczeń w terminie podstawowym student ma prawo do dwukrotnego zaliczania ćwiczeń w terminach poprawkowych ustalonych przez prowadzącego ćwiczenia pod warunkiem wcześniejszego wyrównania ew. zaległości powstałych wskutek nieobecności na zajęciach.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Do zaliczenia przedmiotu konieczne jest otrzymanie co najmniej dostatecznej oceny (3,0) zarówno z ćwiczeń jak i egzaminu.
Ocena końcowa obliczana, jako średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z wszystkich terminów zaliczeń i wszystkich terminów egzaminu. W przypadku, gdy średnia ta jest mniejsza niż 3, ocena końcowa jest równa 3,0.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Tryb wyrównania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach ustala prowadzący zajęcia uwzględniając specyfikę oraz wielkość powstałych zaległości.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

.Zaliczenie “Algebry i rachunku różniczkowego”.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Fichtenholtz G.M. Rachunek różniczkowy i całkowy, t.2, PWN, Warszawa, 1995.
2. Gurgul H., Suder M., Matematyka dla kierunków ekonomicznych, wyd. Wolters Kluwer Business, Warszawa 2011.
3. Gurgul H., Suder M., Matematyka dla studentów zarządzania, wyd. AGH, tom 3, Kraków 2008.
4. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach cz. I, cz. II, PWN, Warszawa 2008.
5. Stankiewicz.W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. A i cz. B PWN 1986.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Gurgul H., Suder M., Matematyka dla kierunków ekonomicznych, wyd. Wolters Kluwer Business, Warszawa 2011.
Gurgul H., Suder M., Matematyka dla studentów zarządzania, wyd. AGH, tom 3, Kraków 2008.

Informacje dodatkowe:

Ogólne warunki uczestnictwa i zaliczenia przedmiotu określa Regulamin Studiów.